Nach der Priesterweihe am 20. Juli 1958 durch Bischof Josef Stangl war Bauer Kaplan in Versbach und Würzburg-Sankt Laurentius. 1962 wurde er am Kilianeum Miltenberg zunächst Präfekt, 1967 Direktor. 1976 übernahm Bauer die Pfarrei „Unsere Liebe Frau“ in Aschaffenburg, 1977 auch die Aufgabe des Präses der Kolpingsfamilie Aschaffenburg-Stadt. 1980 wurde er zudem Dekanatspräses für Liturgie und Kirchenmusik, 1981 auch Bezirkspräses der Kolpingsfamilien im Bezirksverband Aschaffenburg sowie 1982 Präses der Marianischen Männer-Sodalität. 1996 war Bauer außerdem Prokurator des Dekanats, seit Juli 1996 auch Schulbeauftragter. 2003 wurde er in den Ruhestand versetzt. Bis 2016 half Bauer in den Innenstadtpfarreien Aschaffenburgs in der Seelsorge mit, auch nahm er weiterhin seine Aufgaben für die Kolpingsfamilien wahr.
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