Güllich stammte aus Aschaffenburg. Vor seiner Entpflichtung im Jahr 1997 war er Diakon in verschiedenen Aschaffenburger Pfarreien. Nach seiner Weihe 1978 wirkte er zunächst als nebenamtlicher Diakon in der Pfarrei Sankt Agatha. Dort war er zuvor unter anderem zehn Jahre Pfarrgemeinderatsvorsitzender und 15 Jahre Mitglied der Kirchenverwaltung. 1981 wurde er hauptberuflicher Diakon für Sankt Agatha, Unsere Liebe Frau und die Stiftspfarrei Sankt Peter und Alexander. Der gelernte Textilkaufmann Güllich erteilte regelmäßig Religionsunterricht an der Brentano-Hauptschule, aushilfsweise auch an der Kolpinggrundschule und bis zu deren Auflösung an der Landwirtschaftsschule. Von 1992 bis zu seiner Entpflichtung wirkte er nebenberuflich als Diakon, danach noch mehrere Jahre ehrenamtlich.
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